On donner deux programmes de calcul Programme A * choisir un nombre * ajouter 2 au nombre choisi * calculer le carré du nombre obtenu Programme B * choisir un n
Mathématiques
nathalie2212
Question
On donner deux programmes de calcul
Programme A
* choisir un nombre
* ajouter 2 au nombre choisi
* calculer le carré du nombre obtenu
Programme B
* choisir un nombre
* calculer la somme du carré et du quadruple du nombre choisi
* ajouter 4 au résultat
1) effectuer chaque programme de calcul en choisissant 2, puis 5, puis -3 pour nombre de départ. Que peut-on conjectuer ?
2) En désignant par x le nombre de départ, démontrer cette conjecture
Programme A
* choisir un nombre
* ajouter 2 au nombre choisi
* calculer le carré du nombre obtenu
Programme B
* choisir un nombre
* calculer la somme du carré et du quadruple du nombre choisi
* ajouter 4 au résultat
1) effectuer chaque programme de calcul en choisissant 2, puis 5, puis -3 pour nombre de départ. Que peut-on conjectuer ?
2) En désignant par x le nombre de départ, démontrer cette conjecture
2 Réponse
-
1. Réponse secoure
1)progA 16/49/-1
2)x+2*4
x*y*4+4
voila!!!!!!!!!!!! -
2. Réponse anylor
programme A
n
n+2
(n+2)²
programme B
n
n² +4n
(n² +4n) +4
PA pour n =2 résultat = 16
PB résultat = 16
PA pour n =5 résultat = 49
PB résultat = 49
PA pour n =-3 résultat = 1
PB résultat = 1
résultat A =résultat B
( n+2)² = ( n+2)* ( n+2) = n² +4n +4 ( en développant)