Aidez moi svp j'arrive pas ...

Les triangles ABC et AMN sont semblables, parce que MN || BC, par consequant, L'angle AMN est egale a l'angle ABC.  L'angle ANM est egale a l'angle ACB.  L'angle A est commun.

AB = x cm     AM = x -2 cm        BC = ?    MN = 4 cm

       AB / AM =  BC / MN
        x / (x-2)  = BC / 4
       BC = 4 x /(x-2) = 4 [  (x-2 + 2) / (x-2) ]  cm  = 4 [ 1 +  2 / (x - 2) ]

2)
    L(x) =  4 x / (x - 2)    =  4  + 8 / (x - 2)  cm

3)
      x  - 2 > 0  sur l'interval  x ∈ ( 2, ∞ )  ou  ]2, ∞[
       x - 2 est agrandissant sur l'interval  x ∈ (2 , ∞)

   par consequant  L(x)  est decroissant sur l'interval x ∈ (2, ∞)    ou  ]2, ∞[

4)
 
   BC = L(x) =  5 cm
     4 + 8 /(x-2) = 5 cm
       8 / (x-2) = 1 cm
         x-2 = 8
         x = 10 cm

5)    c'est possible.
     BC = 1000  cm
   4 + 8 / (x-2) = 1000
       8 / (x-2)  = 996 
       x - 2 = 8 / 996  cm = 1/12
         x = 2 + 2/249  = 2,008  cm