exercice 4 : on considère l'expression F= (3x - 2)carré - (x+5)(3x -2). a) développer et réduire F. b) factoriser F. c) résoudre l'équation (3x-2)(2x-7)=0 je n'

[tex]F=(3x-2)^2-(x+5)(3x-2)\\=9x^2-12x+4-3x^2+2x-15x+10\\=6x^2-25x+14\\\\les\ solutions\ de\ F(x)=0\ sont\\ x=\frac{25+-\sqrt{25^2-4*6*14}}{2*6}=(25+-17)/12= 7/2\ ou \ 2/3\\F=6(x-7/2)(x-2/3)\\\\un\ autre\ moyen\ de\ factoriser\ F:\\F=6x^2-25x+14\\faceurs\ de\ 6*14=2*2*3*7=4*21\\la\somme\ de\ -4\ et\ -21\ est\ egal\ a\ -25\\F=6x^2-4x-21x+14=2x(3x-2)-7(3x-2)\\=(2x-7)(3x-2)\\\\[/tex]

c)
(3x-2) = 0    =>  x = 2/3
(2x-7) = 0    =>  x = 7/2
Il y a deux solutions pour l'equation.