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Question

Les résultats seront données sous forme fractionnaire. Détailler les réponses

1)Que faut-il ajouter à trois septième (3/7) pour obtenir 2 ?
2)Que faut-il ajouter a un demi + un quart +un sixième (1/2+1/4+1/6) pour obtenir 1 ?
3)A un nombre j'ajoute sept cinquième (7/5) ; je multiplie le résultat obtenue par trois onzième (3/11) et j'obtiens 1. Quel est ce nombre ?

1 Réponse

  • 1) Que faut-il ajouter à trois septième (3/7) pour obtenir 2 ?
    3/7 + 11/7 = 14/7 = 7 x 2 / 7 x 1 = 2
    Il faut donc ajouter 11/7

    2) Que faut-il ajouter a un demi + un quart +un sixième (1/2+1/4+1/6) pour obtenir 1 ?
    1/2 + 1/4 + 1/6 = 12/24 + 6/24 + 4/24 = 22/24
    Donc 22/24 + 2/24 = 24/4 = 1
    2/24 = 2 x 1 / 2 x 12 = 1/12
    Il faut rajouter 1/12

    3) A un nombre j'ajoute sept cinquième (7/5) ; je multiplie le résultat obtenue par trois onzième (3/11) et j'obtiens 1. Quel est ce nombre ?

    (x + 7/5) * 3/11 = 1
    3/11x + 21/55 = 1
    15/55x + 21/55 = 55/55
    15x + 21 = 55
    15x = 55 - 21
    15x = 34
    x = 34/15
    Ce nombre est 34/15

    On vérifie :
    34/15 + 7/5 = 34/15 + 7 x 3 / 5 x 3 - 3/11 = 34/15 + 21/15 * 3/11 = 55/15 * 3/11 = 165/165 = 1


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