59 On considère la suite (u) définie par son premier terme u=15 et la relation U+1=u-(n+1)² pour tout entier naturel n. 1. Réaliser la représentation graphique
Mathématiques
romann12
Question
59 On considère la suite (u) définie par son premier terme
u=15 et la relation U+1=u-(n+1)² pour tout entier naturel n.
1. Réaliser la représentation graphique des cinq premiers
termes de la suite (u).
2. a. Quelle conjecture peut-on faire sur les variations de la
suite (u)?
b. Démontrer la conjecture précédente.
u=15 et la relation U+1=u-(n+1)² pour tout entier naturel n.
1. Réaliser la représentation graphique des cinq premiers
termes de la suite (u).
2. a. Quelle conjecture peut-on faire sur les variations de la
suite (u)?
b. Démontrer la conjecture précédente.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
Tout se trouve dans le fichier xls joint.
2.a la suite est décroissante :[tex]u_n=-\dfrac{n^3}{3} -\dfrac{n^2}{2} -\dfrac{n}{6}+15 \\[/tex]
Les différences des termes du 3è ordre sont constantes et valent -2.
U(n) est donc un polynôme de degré 3.
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