Démontre que la fonction f definie sur IR par f(x)= x²-8x+3 est strictement croissante sur l'intervalle [4;∞[​

Bonjour,

f(x) = x² - 8x + 3

soit f'(x) = 2x - 8

on pose f'(x) = 0 soit 2x - 8 = 0 soit 2x = 8 soit x = 8/2 = 4

Tableau de signe de f'(x) et de variation de f

x.......|-∞................4............+∞

f'(x)..|..........-..........0....+..........

f(x)...|.........↓..................↑.........

Conclusion : comme f'(x) ≥ 0 sur [4 ; +∞ [ la fonction f est croissante sur cet intervalle.