97 Soit la fonction définie sur ⓇR par f(x) = ex 1. Calculer les limites de f en +∞ et en-∞. x+1* 2. Montrer que f'(x)=- xex (x + 1)² 3. En déduire le sens de v
Mathématiques
axel6056o
Question
97 Soit la fonction définie sur ⓇR par f(x) =
ex
1. Calculer les limites de f en +∞ et en-∞.
x+1*
2. Montrer que f'(x)=-
xex
(x + 1)²
3. En déduire le sens de variation de f aux bornes de son
ensemble de définition en justifiant.
4. Donner une équation de la tangente à la courbe de f au
point d'abscisse 0.
ex
1. Calculer les limites de f en +∞ et en-∞.
x+1*
2. Montrer que f'(x)=-
xex
(x + 1)²
3. En déduire le sens de variation de f aux bornes de son
ensemble de définition en justifiant.
4. Donner une équation de la tangente à la courbe de f au
point d'abscisse 0.