Pouvez vous m’aidez svp pour mon dm je suis bloqué !! Exercice 85 Soit un drapeau de dimensions 6 mx 8 m sur lequel on souhaite tracer une croix comme sur le de
Mathématiques
xxlolaxx76
Question
Pouvez vous m’aidez svp pour mon dm je suis bloqué !!
Exercice
85 Soit un drapeau
de dimensions
6 mx 8 m sur lequel
on souhaite tracer une
croix comme sur le
dessin ci-contre.
6
La largeur de la croix
doit au moins être égale à 0,5 m.
Le but de l'exercice est de déterminer quelle
largeur x donner à la croix pour que son aire soit
inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau.
1) Questions préliminaires: a) Justifier que (4-2x)(x-12) -- 2x²+28x-48 pour tout x de IR..
b) A l'aide d'un tableau de signe (et de la forme factorisée du a), résoudre l'inéquation - 2x + 28x-48 ≤0
2) Revenons au problème posé :
a) Dans quel intervalle x peut-il varier ? (justifier)
b) Justifier que l'aire de la croix est A₁ -- x² + 14x
c) Justifier que répondre au problème revient à résoudre l'inéquation - 2x² + 28x-48 ≤0
d) En utilisant le 1), répondre alors au problème posé en début d'exercice.
Exercice
85 Soit un drapeau
de dimensions
6 mx 8 m sur lequel
on souhaite tracer une
croix comme sur le
dessin ci-contre.
6
La largeur de la croix
doit au moins être égale à 0,5 m.
Le but de l'exercice est de déterminer quelle
largeur x donner à la croix pour que son aire soit
inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau.
1) Questions préliminaires: a) Justifier que (4-2x)(x-12) -- 2x²+28x-48 pour tout x de IR..
b) A l'aide d'un tableau de signe (et de la forme factorisée du a), résoudre l'inéquation - 2x + 28x-48 ≤0
2) Revenons au problème posé :
a) Dans quel intervalle x peut-il varier ? (justifier)
b) Justifier que l'aire de la croix est A₁ -- x² + 14x
c) Justifier que répondre au problème revient à résoudre l'inéquation - 2x² + 28x-48 ≤0
d) En utilisant le 1), répondre alors au problème posé en début d'exercice.